用語解説

GPSによる計測では、様々な誤差要因のため値がバラつき、通常の基線解析のみでは最も高精度なスタティック測位法でもｍｍ単位の斜面変位の検出は難しいのが現状です。
このようなノイズを含んだGPS計測データから、高精度で真の変位挙動を推定する方法として、時系列解析モデル（トレンドモデル）が提案されています。

GPS計測のデータは、衛星配置や視通、気象条件等の様々な誤差要因のため値がバラつきます。
比較的計測精度の良い水平方向（南北方向NS，東西方向EW）では±5mm＋1ppm×D程度、精度の劣る高さ方向（UD）では、±10mm＋1ppm×D（Ｄ：基線長km）程度の幅で計測値がバラつき、mm単位で斜面の変位を検出する事は難しいのが現状です。

GPS計測データのような時系列計測データは、変位トレンドに変動成分が加わったものです。そこで、変動成分を単純な正規白色雑音（ホワイトノイズ）とすると、次式の観測モデルで表現できます。
時系列YnからトレンドUnを推定するために、上式の観測モデルにトレンド成分モデルを組み合わせたモデル、すなわち次のようなトレンドモデルを考えます。 実際には、上式のトレンドモデルを状態空間モデルで表し、カルマンフィルタによる状態推定と平滑化処理を行います。

時系列解析では、その多くの場合で状態空間モデルの状態推定問題として定式化できます。そこで、トレンドモデルを次の状態空間モデルで表し、カルマンフィルタによる状態推定と平滑化処理を行います。